1. 측지학 및 위성측위 시스템(GNSS)

1.1. 측지학 개론

1.1.1. 측지학의 정의, 분류

① 측지학 정의, 분류 ② 지구물리측량

<측지학>

• 측지학에서 다루는 분야

  • 3차원 위치 결정
  • 지구의 형상과 크기
  • 지구의 중력장

• 지진파의 종류

  • P파 : 지진파 중 제일 빠름
  • S파 : 공기나 액체에선 전파 못함
  • L파

• 암영대

  • 지진파가 관측되지 않는 지역

• 탄성파 측량

  • 지표면에서 얕은 곳은 굴절법, 깊은 곳에는 반사법이 이용됨
  • 탄성파의 전파속도를 관측하여 유전조사, 탄전, 금속 및 비금속성의 복잡한 지질구조 파악에 이용
  • 지진계에 기록되는 순서는 PSL순

• 북극에서는 중력과 만유인력 동일

• 중력이상

  • 중력이상 = 실측 중력값 - 이론 중력값
  • 중력이상>0 이면 그 부근에 밀도가 큰 물질이 존재
  • 지하물질의 밀도 분포가 주된 원인

• 중력이상의 종류

  • 프리에어 이상
    • 관측된 중력값으로부터 위도보정과 프리에어 보정을 실시한 중력값에서 기준점에서의 표준 중력값을 뺀 값
    • 관츠점과 지오이드 사이의 물질에 대한 영향을 고려하지 않음
  • 부게 이상
    • 프리에어 이상에 부게보정 및 지형보정을 더하여 얻는 이상
    • 중력관측점과 지오이드면 사이의 질량을 고려
  • 지각 균형 이상

• 중력보정

  • 고도보정 : 관측점 사이의 고도차가 중력에 미치는 영향을 제거하는 것
  • 부게보정 : 관측점들의 고도차가 존재하는 물질의 인력이 중력에 미치는 영향을 보정하는 것
  • 지형보정 : 부게보정과 달리 실제 지형의 영향을 보정
  • 아이소스타시 보정

• 지자기 3요소

  • 편각 : 자북과 진북(자오선)이 이루는 각
  • 복각 : 자북과 수평면과의 각, 아래로 기울수록 +
  • 수평분력 : 수평면 내에 작용하는 지자기력의 크기

1.1.2. 지구의 크기와 형상, 운동

① 지구타원체 ② 구면삼각형 ③ 지오이드

• 편평률

  • $f=\frac{a-b}{a}$

• 연직선 편차

  • 지구 타원체 상의 임의의 점에 대한 법선인 수직선과 이를 통과하는 연직선 사이의 각
  • 원인 : 기준타원체와 지오이드의 불일치에 의해 발생
  • 이 값들을 이용해 준거타원체를 수정함과 동시에, 지구 형상 결정, 지구 내부 구조 해명해 도움을 줌

• 구면삼각형의 면적 (221.7)

  • $S=r^2\times (A+B+C-\pi )$
  • S : 넓이
  • r : 지구의 곡률반지름
  • A, B, C : 구면삼각형의 각(˚)

• 구과량

  • 구면삼각형에서 내각의 합이 180도를 넘을 때 그 차이
  • ${ϵ}^{\prime \prime }=\frac{A_s}{R^2}{\rho }^{\prime \prime }$
  • ${\rho }^{\prime \prime }=206265^{\circ }$

• 수직거리 정의

  • 표고 : 지오이드면 ~ 지표면
  • 지오이드고 : 타원체면 ~ 지오이드면
  • 타원체고 : 타원체면 ~ 지표면
  • 

1.1.3. 좌표계와 위치 결정

① 좌표계 ② 투영법 ③ 측량의 원점

<좌표계>

• 지평좌표 : 지평면에서의 방위각과 고도각

• 황도좌표 : 천구상에서 황도를 기준으로 하여 천체의 위치를 나타내는 좌표

• 적도좌표 : 천구의 적도와 춘분점을 기준으로 위치를 나타내는 좌표

• 위도

  • 지리 위도
  • 측지 위도 : 지구 상의 어느 지점에서 적도면과 표준타원체의 법선이 이루는 각
  • 천문 위도 : 지구 자전축과 지구 상의 한지점에서의 중력 방향(연직선)이 만나는 각도의 여각. 천문 위도와 측지위도는 연직선 편차때문에 값이 약간 다르다.

• 우리나라 평면직각좌표계 4개 중앙 자오선 축적계수 : 1.0000

  • 우리나라 평면직각좌표계는 횡축 머케이터(Transverse Mercator) 투영법을 사용하여 제작

• 측지원점을 정밀하게 결정하기 위해 필요한 기준타원체의 매개변수

  • 기준타원체의 장반경
  • 기준타원체의 편평률
  • 연직선 편차
  • 원방위각
  • 원점에서의 지오이드고
  • 원점의 경위도

• U.T.M 좌표

  • 세계를 하나의 통일된 좌표로 표시하기 위한 목적으로 고안
  • 좌표지역대의 분할을 위해 위도는 8도, 경도는 6도 간격으로 분할
  • 중앙자오선에서 축척계수는 0.9996

• 균시차

  • 시태양시 - 평균태양시

1.1.4. 수평 및 수직 측지망

① 평면기준측량 ② 수준점측량

• 평면측량 허용오차

  • $\frac{D^2}{12R^2}=\frac{\Delta D}{D}=\text{허용오차}$

• 곡률오차(구차)

  • $h=\frac{D^2}{2R}$

• 측지선

  • 곡면 상의 두 점 사이의 최댄거리를 나타내는 곡선
  • 곡면의 곡률이 일정하지 않으면 측지선도 일정하지 않음
  • 측지선은 단일곡률을 갖는 곡선이 될 수 없음
  • 두 점이 거의 같은 위도 상에 있을 경우, 측지선은 수직절선을 교차 가능(측지선은 위도에 따라 달라지기 때문에)
  • 측지선은 두 수직절선 사이의 각을 2:1 비율로 분할(측지선이 곡면상의 최단거리를 나타내는 곡선이기 때문)
  • 측지선은 곡면상의 최단거리를 나타내는 곡선이기 때문에 직접 측정하기 어려움

1.1.5. 중력측정 및 중력장 일반

① 중력측정 ② 중력장 일반

• 중력이상

  • 중력 실측값 - 이론 실측값
  • 물리학적 측지학에 속함
  • 중력이상이 +이면 그 부근에 무거운 물질이 있는 것으로 추정 가능

• 중력보정

  • 중력 측정값을 지구의 평균 중력값으로 보정하는 과정
  • 고도 보정(elevation correction) : 지표상의 한 점에서 측정된 중력값을 지오이드 면상의 중력값으로 보정. 지표면이 지오이드면보다 높을수록 중력값이 작아져 고도보정은 중력값을 증가시키는 방향으로 이루어짐
  • 지형 보정(terrain correction) : 지형이 평평하다는 가정을 보정해 주는 것. 지형이 완만한 경우 중력값을 감소시키는 방향으로 이루어지나, 지형이 급격한 경우 중력값을 증가시키는 방향으로 이루어짐
  • 부게 보정(Bougeur correction) : 측정점과 지오이드면 사이에 존재하는 물질이 중력에 미치는 영향에 대한 보정. 지표면에 존재하는 물질의 밀도가 높을수록 중력값이 증가하므로 부게보정은 중력값을 감소시키는 방향으로 이루어짐
  • 아이소스타시 보정(isostaic correction) : 아이소스타시 지각균형 이론에 의한 보정. 이론에 따르면 지각의 무게가 고르게 분포되어 있을 때 지각은 지구의 중력에 의해 균형으로 이루게 되어 지각의 밀도가 높은 지역은 지각이 침강하고, 밀도가 낮은 지역은 지각이 상승함. 따라서 이러한 지각의 침강과 상승에 따른 중력 변화를 보정

• 중력과 만유인력이 같은 지점

  • 중력 : 지구의 질량에 의해 발생하는 힘, 지구 표면에서 지구 중심을 향해 작용
  • 만유인력 : 모든 물질이 서로 끌어당기는 힘, 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 거리 제곱에 반비례
  • 지구의 반경이 가장 짧은 북극에서의 중력과 만유인력의 차이가 가장 적음

1.1.6. 지자기 및 탄성파 측정

① 지자기측정 ② 탄성파측정

• 복각

  • 자침이 수평면과 이루는 각
  • 자북으로 갈수록 지구 자기장의 세기가 커지므로, 자침은 수평면과 더 많이 기울어져 자북으로 갈수록 복각도 커짐
  • 지각 내에 철광이 있으면 지구 자기장이 왜곡되어 복각에도 이상 발생

• 진북방위각 (221.8)

  • 진북방위각 : 자북방위각 - 자침편차(동쪽 +, 서쪽 -)

• 탄성파 측정

  • 굴절법 : 지표면으로부터 낮은 곳의 측정
  • 반사법 : 지표면으로부터 높은 곳의 측정

• 탄성파로 파악하는 주요 사항

  • 지표상 두 점간 거리의 정밀 측정
  • 인공위성을 이용한 지구상 점의 좌표 측정
  • 파고의 측정
  • (지질구조의 파악)

1.2. 위성 측위 시스템(GNSS)

1.2.1. 위성측위 일반 사항

① 위성측위 일반 ② 위성측위 시스템의 제원

• 케플러 궤도요소

  • 장반경
  • 이심률
  • 기울기(경사각)
  • 승교점 적경(Longitude of Ascending Node)
  • 근일점 편각(근일점 적위)
  • 근일점 통과 시각
  • (인공위성의 질량은 궤도의 모양과 운동에 영향을 미치지만, 궤도를 특정하는 데 필요하지는 않음)

• WGS84

• GNSS의 구성요소(시스템)

  • 우주부문 : 통신위성들로 구성
  • 제어(관제)부문(지상부분) : 위성의 궤도추적, 제어 수행
  • 사용자부문 : GPS수신기

• GNSS 측량의 특징

  • 날씨와 무관하게 측량 가능
  • 24시간 연속적으로 측량 가능
  • 전 지구적으로 측량 가능
  • (실내에서는 측량 불가)

• GPS 궤도의 특징

  • 타원궤도
  • 회전주기 : 12시간
  • 고도 : 20000km
  • 위성들은 모두 상이한 코드를 전송함 <여러 국가들의 GNSS>

• GPS

• Galileo

• GLONASS

• Beidou

1.2.2. GNSS(위성측위)의 원리

① GNSS(위성측위)의 원리 ② GNSS(위성측위) 위성신호 ③ 위성신호의 전달

• P-code : GPS 위성에서 송신하는 정밀(precise) 코드
• Y-code : P-code에 들어있는 정보가 암호화된 형태. Anti-spoofing이 실행중일 때는 P코드 대신 Y코드가 발신됨

<GNSS의 위성신호>

• 반송파(carrier)

1.2.3. GNSS(위성측위) 측위

① GNSS(위성측위) 항법 ② 단독측위원리 ③ DGPS 원리

• 단독측위(절대측위)

  • 어떤 특정 좌표계에 의하여 한 측점의 위치를 결정
  • 4개 또는 그 이상의 위성으로부터 한 개의 수신기까지의 거리(의사거리)를 측정하고 이들을 사용하여 후방교회법의 원리에 따라 수신기의 3차원 위치를 결정
  • 관측값에 시간편차에 대한 오차, 대기굴절과 전리층에 의한 오차 등이 포함되어 있어 계산에서 이들을 반드시 고려해야
  • 시간편차에 대한 오차는 3개의 위성의 3개의 거리에 대하여 모두 동일
  • 측위오차(궤도오차) 존재 >> DGNSS에서 해결

• 상대측위

  • 어떤 측점의 위치를 다른 특정한 점에 연관하여 결정
  • 두 개의 측점 중 하나는 3차원 좌표가 알려진 기지점이어야 하며, 다른 한점은 미지점이어야
  • 반송파의 파장의 크기가 작을수록 더 정밀한 측정 가능

• 위상차방법(phase differencing, 차감법, 차분법)

  • 1중차감
    • 2개의 다른 수신기에서 하나의 위성을 동시 관측할 때 수신되는 신호의 순간적인 위상차를 측정하여 그들의 차를 구함
    • 위성시계편차와 전리층의 굴절오차가 제거, SA 적용시 SA에 의한 영향도 제거
  • 2중차감
    • 하나의 위성에 대하여 1중차감을 행하고, 동시에 또다른 위성에 대하여 똑같은 1중차감을 시행한 후 두 방정식의 대수적 차에 의하여 결정
    • 위성 시계와 수신기 시계의 편차에 의한 오차가 모두 제거
    • 다중파장경로는 제거 불가
  • 3중차감
    • 2중차감을 2번의 연속된 시간에 2번 시행하여 그차를 얻는 방법
    • 시간에 대한 오차(시스템 오차) 및 위상 변위에 의한 오차 제거 가능
    • 이론적으로는 위성 및 수신기 시계 편차에 의한 오차와 위상의 모호 정수에 의한 오차를 모두 제거 가능
    • 모호 정수를 제거함으로서 싸이클 슬립 문제점 해결 가능

• RTK

• DGNSS(Differential GNSS, DGPS)

  • 미리 위치를 정확하게 알고 있는 기준점에서 측위오차를 구하고, 이를 사용하여 미지점의 측위결과를 보정함으로써 정확도를 개선하는 방식
  • 양 지점의 측정오차 중 공통성분이 상쇄되어 결과적으로 정확도가 높아짐
  • 차분(differential) 측위법에 의해 GNSS 값을 처리하는 다양한 측위법들

• DGPS에 의해 보정되는 오차

  • GNSS 위성 궤도오차
  • 전리층 신호지연
  • 대류권 신호지연

1.2.4. GNSS(위성측위) 방법 및 계산

① 간섭측위방식 ② 측정데이터분석

<간섭측위방식>

• VRS
  • 이용자의 아주 가까운 곳에 참조기준점이 있을 때 그 곳으로부터 얻어지는 것과 같은 데이터를 원격지에 있는 복수기준점 데이터를 이용하여 소프트웨어적으로 만들어내는 기술
  • 이용자와의 사이는 왕복통신에 의존하므로 센터의 통신회선 용량에 따라 최대이용자수는 제한됨
  • 센터로부터 가상점에서 관측되어야만 하는 복수주파수의 반송파위상과 의사거리 데이터가 배포됨
• FKP

<위성의 배치>

• DOP
  • 위성의 기하학적 배치에 대한 기준치
  • 위성의 위치가 정확하다고 가정했을 경우 위성의 배치에 의한 영향만 나타냄
  • 수치가 낮을수록 정확 (5까지는 실용상 지장 없음)
  • 수평위치 정확도 : HDOPx정확도

1.2.5. GNSS(위성측위) 오차

① 기선해석 ② 오차의 종류 ③ 방송력과 정밀력

<오차의 종류>

• 다중경로오차 : GNSS 위성신호가 수신기 주변 장애물에 반사되어 취득됨으로 인해 발생하는 관측오차
• 사이클슬립 : 위성전파가 장애물로 인해 차폐되는 등의 이유로 위상측정이 중단되어 발생하는 오차

<기선해석>

• RINEX(Receiver Independent exchange format)
  • GNSS 데이터의 교환에 필요한 공통형식
  • 원시데이터에서 측량에 필요한 데이터를 추출하여 보기 쉽게 표현
  • 의사거리, 반송파 위상 모두 기록
• RINEX 포맷
  • 관측자료 파일
  • 항법메시지 파일
  • 기상자료 파일
  • GLONASS 항법메시지 파일
• 파일 구성
  • 각각의 파일은 헤더 부분과 자료 부분으로 구성됨
  • 헤더 부분
    • 파일에 대한 포괄적인 정보 포함
    • 관측점명, 안테나 높이, 관측 날짜, 수신기명 등
  • 자료 부분
    • 실제 관측자료 포함
    • 관측시각(에포크)별로 측정값이 나열 <GNSS 관측오차>
• 위성시계오차
  • 위성의 시계가 지구상의 표준시계와 일치하지 않음으로 인해 발생
  • 위성의 궤도와 고도를 이용하여 보정 가능
• 대기굴절오차
• 위성궤도오차(위성위치오차)
  • 위성의 실제 궤도와 계산된 궤도 사이에 차이가 있음으로 인해 발생
  • 위성의 위치를 이용하여 보정 가능
• 수신기오차
  • 송신된 신호를 동기화 하는데 발생하는 시계오차와 전기적 잡음에 의한 오차
• 다중경로오차
  • 반송파가 지상의 수신기를 향하여 직접 송신되지 못하고 주변의 다른 장애물에 반사된 후 수신기에 수신될 때 생기는 오차

1.2.6 GNSS(위성측위)의 응용

① 공공분야 ② 민간분야 ③ 기타활용분야

• GPS의 암호화 체계

<GPS 서비스>

• PPS
• SA(Selective Availability)
  • 민간인들의 사용을 제한하기 위하여 의도적으로 오차를 발생시키는 방법
• AS(Anti-spoofing)
  • 정밀코드인 P코드를 암호화(Y코드)하여 허가된 사람 외에는 사용할 수 없도록 하는 방법
  • P코드는 W코드로 암호화하여 Y코드를 생성
  • Y코드는 특별한 암호키가 장착된 수신기에서만 수신 가능