2. 계산

1. 토목설계 및 시공에 관한 사항

1.1. 토공 및 건설기계

① 토공계획 ② 토공시공 ③ 건설기계 및 장비

<토공시공>

• 토취장

• 성토량, 운반토량 ★★★★★/★★★★★/★★

  • 사각형 성토량 $V=\frac{ab}{4}(\Sigma h_1+2\Sigma h_2+3\Sigma h_3+4\Sigma h_4)$
  • 삼각형 성토량 $V=\frac{ab}{6}(\Sigma h_1+2\Sigma h_2+6\Sigma h_6)$
  • 성토에 필요한 운반토량 $V^{\prime }=V\times \frac{L}{C}$
  • 연대수 $N=\frac{\text{운반토량}}{\text{트럭 적재량}}$
  • 덤프트럭 적재량 $\frac{T}{{\gamma }_t}\times L$

• 절토량, 성토량이 균형을 이루는 지반고 ★★★

  • $H=\frac{V}{An}$

• 도로성토 ★★

  • 토량계산 $Q=\frac{h}{3}(h_1+4h_2+h_3)$
  • 도로의 단면적 $A$= 사다리꼴 넓이
  • $\text{도로 길이}=\frac{\text{완성토량}\times C}{\text{도로 단면적}}$

• 성토시 살수량 ★★★

  • 원지반 상태의 단위체적 $V=\frac{\text{다짐두께}}{\text{토량변화율}}$
  • 단위체적의 흙의 중량 $W={\gamma }_{t}V$
  • 자연함수비 w에 대한 흙의 무게 $W_s=\frac{Ww}{100+w}$
  • n%에 대한 함수량 $\frac{W_s}{9.8}\times \frac{n-w}{w}$

• 사토량 ★★

  • $\text{뒤메우기량}=(\text{굴착토량}-\text{박스체적})\times \frac{1}{C}$
  • $\text{사토량}=\text{굴착토량}-\text{뒤메우기량}$

• Simpson 제2법칙 ★★★

  • $A=\frac{3d}{8}(y_0+3y_1+3y_2+y_3)$

• 토량환산계수 ★★

• 유조탱크의 굴착토량

• 굴착토의 체적 ★★

• 매설관에 작용하준 단위폭당 하중 - Marston 공식 ★

  • $W=C\gamma B^2$

<건설기계>

• 모터그레이더 정지시간 ★★

  • 평균작업속도 $V_m$
  • 시간 $H=\frac{\text{통과횟수}\times \text{작업거리}}{\text{작업속도}\times \text{작업효율}}$
  • 통과횟수 $N=\frac{\text{작업폭}}{\text{유효길이}}$

• 모터그레이더 시간당 작업량

  • $Q=\frac{60lLDfE}{C_{m}N}$

• 래머 작업능력(작업량) ★★★

  • $Q=\frac{ANHfE}{P}$
  • A : 유효 다지기 면적
  • N : 작업속도
  • H : 흙깔기 두께
  • f : 토량환산계수
  • E : 작업효율

• 조합 작업량 ★★★★

  • $Q=\frac{Q_1\times Q_2}{Q_1+Q_2}$
  • $Q_1$ : 압토 작업량
  • $Q_2$ : 리핑 작업량

• 셔블(백호, 굴삭기)의 시간당 작업량 ★★★★★/★★★

  • $Q_s=\frac{3600qKfE}{C_m}$ (q : 사이클 횟수, K : 버킷계수, L : 토량변화율, E : 작업효율, $C_m$ : 사이클타임)

• 덤프트럭(불도저)의 시간당 작업량 ★★★★★/★★★★★/★★★★★/★

  • $Q_t=\frac{60q_{r}fE}{C_m}$
  • $C_m=\frac{l}{V_1}+\frac{l}{V_2}+t$
  • 굴착압토량 $q_t=\frac{T}{{\gamma }_t}L$ (T : 트럭 톤수, ${\gamma }_t$ : 흙의 단위중량)
  • $f=\frac{1}{L}$
  • 셔블 1대당 덤프트럭 소요대수 $N=\frac{Q_s}{Q_t}$

• 덤프트럭 적재 소요시간 ★★

  • 적재시간 $C_{mt}=\frac{C_{ms}n}{60E_s}$
  • $n=\frac{q_t}{qk}$

• 조합토공에 있어서 덤프트럭 소요대수

  • $M=\frac{E_s}{E_t}\times \frac{60(T_1+t_1+T_2+t_2+t_3)}{C_{ms}n}+\frac{1}{E_t}$

• 트럭의 여유 대수

  • $N=\frac{T_1}{T_2}+1$

• 철제 블레이드 도저 작업시간 ★

  • $\text{작업시간}=\text{1회 왕복시간}\times \text{왕복횟수}$
  • $\text{Blade의 유효폭}=\text{Blade의 폭}\times \text{Blade의 효율}$
  • $\text{통과횟수(편도)}=\frac{\text{작업지역폭}}{\text{Blade 유효폭}}$
  • $\text{1회 왕복 통과시간}=\frac{\text{작업거리}}{\text{속도}}\times 2$

1.2. 기초 및 연약지반 개량

① 지반조사 및 시험방법 ② 연약지반 개요 ③ 연약지반 개량공법 ④ 연약지반 측방유동 ⑤ 연약지반 계측 ⑥ 얕은기초 ⑦ 깊은기초

지반조사

• 모래의 입도판정, 내부마찰각 - Dunham ★★★★

  • 모남, 입도양호 : ($C_u\ge 6,1\le C_g\le 3$) : $\varphi =\sqrt{12N}+25$
  • 둥글, 입도불량 : ($C_u\ge 6,1\le C_g\le 3$) : $\varphi =\sqrt{12N}+15$
  • 균등계수 $C_u$, 곡률계수 $C_g$

• Sand drain 등가환산원 ★

  • 등가환산원의 직경 $d_w=\alpha \frac{2(A+B)}{\pi }$ ($\alpha$ : 0.75, A : 폭, B : 두께)
  • 영향원의 직경 $d_e=1.05d$

• 표준관입시험 ★★

  • 면적비 $A_r=\frac{D_w^2-D_e^2}{D_e^2}$
  • 판단 : 면적비 > 10% >> 교란된 시료

<암반>

• 암석시료 채취 ★

  • $\text{회수율}=\frac{\text{회수된 코어의 길이}}{\text{굴착된 암석의 이론적 길이}}\times 100\%$
  • $RQD=\frac{\Sigma \text{10cm 길이 이상 회수된 코어 길이}}{\text{굴착된 암석의 이론적 길이}}\times 100$

• RQD Q값 ★★★★★

  • $Q=\frac{RQD}{J_n}\frac{J_r}{J_d}\frac{J_w}{SRF}$

• 암반의 탄성계수

  • 탄성파 속도 $V=\sqrt{\frac{Eg}{\gamma }}$

• 암반 천공시간 ★

  • 총천공시간 $t=\frac{L}{V_T}$ (L : 천공장, $V_T$ : 천공속도)
  • 표준암 착공순속도 V : $V_T=\alpha (C_1\times C_2)\times V$

• 암반의 코어회수율

  • $\text{회수율}=\frac{\text{회수된 코어의 길이}}{\text{굴착된 암석의 이론적 길이}}$

• 상대밀도 ★

  • $D_r=\frac{{\gamma }_d-{\gamma }_{dmin}}{{\gamma }_{dmax}-{\gamma }_{dmin}}\frac{{\gamma }_{dmax}}{{\gamma }_d}\times 100\%$
  • 판정 : 50~70% >> 중간

• 상대다짐도 ★

  • 상대다짐도 $R=\frac{{\gamma }_d}{{\gamma }_{dmax}}\times 100\%$
  • 구멍의 체적 $V=\frac{W_s}{{\gamma }_d}$
  • 건조흙 무게 $W_s=\frac{W}{1+w}$
  • 건조단위중량 ${\gamma }_d=\frac{W_s}{V}$

• 포화도

  • 다짐도 $C_d=\frac{{\gamma }_d}{{\gamma }_{dmax}}\times 100\%$ 에서 ${\gamma }_d=\frac{\text{다짐도(\%)}}{100}\times {\gamma }_{dmax}$
  • 간극비 $e=\frac{{\gamma }_w{G}_s}{{\gamma }_d}-1$
  • 포화도 : $Se=G_{s}w$에서 $S=\frac{G_{s}w}{e}$

• 토량변화율 ★★★

  • $C=\frac{\text{본바닥흙의 건조단위중량}}{\text{다짐 후의 건조단위중량}}$

흙의 분류

• 통일분류법 162

응력

• 집중하중에서의 연직응력 ★

  • 집중하중 바로 아래일 때 : $\Delta {\sigma }_A=\frac{3Q}{2\pi Z^2}$
  • 대각 아래일 때 : $\Delta {\sigma }_B=\frac{3Q}{2\pi }\frac{Z^3}{R^5}$ ($R=\sqrt{x^2+z^2}$)

• 등분포하중에서 초기 유효연직압력 ★★★★★/

  • $P_o={\gamma }_t{H}_1+{\gamma }_{sub}{H}_2+{\gamma }_{sub}\frac{H_3}{2}$

• 2:1법 ★

지하수

• 유선망 ★★★★
  • 침투수량 : $Q=kH\frac{N_f}{N_d}$
  • 간극수압 $u_P={\gamma }_w{h}_p$
  • 전수두 $h_t=\frac{N_d^{\prime }}{N_d}h$
  • 압력수두 $h_p=h_t-h_e$

<히빙>

• 히빙 현상이 일어나지 않을 최대깊이 ★★★★★/★★

  • $H=\frac{H_1{\gamma }_{sat}-\Delta h{\gamma }_w}{{\gamma }_{sat}}$
  • $H_1$ : 지반 깊이
  • $\Delta h$ : 간극수압깊이

• 히빙 현상에 대한 안전율 ★★★★

  • $F_s=\frac{M_r}{M_d}$
  • $M_r=C_{1}HR+C_2\pi R^2$
  • $M_d=\frac{R^2}{2}({\gamma }_{1}H+q)$

전단

• 전단강도
  • $\tau =c+\bar{\sigma }\tan \varphi$

압밀

• 정규압밀점토의 1차 압밀침하량 ★★★★★/★★★★★/★★★★

  • $S_c=\frac{C_c}{1+e_0}{H}_0\log \frac{{\sigma }_0^{\prime }-\Delta {\sigma }^{\prime }}{{\sigma }_0^{\prime }}$
  • 비교란 시료의 압축지수 $C_c=0.009(W_L-10)$

• 파이핑에 대한 안전율 ★★

  • $F_s=\frac{(\Delta h+2d){\gamma }_{sub}}{\Delta h{\gamma }_w}$

• 모래지반 파이핑에 대한 안정성 ★★★★

  • 크리프비 $\text{CR}=\frac{L_w}{h_1-h_2}=\frac{2D+\frac{L}{3}}{\Delta H}$
  • 가중 크리프 거리 $L_w=2D+\frac{L}{3}$
  • 크리프비>creep ratio : 안정

• Boiling 발생 조건 ★

  • $\frac{H}{H+2d}\ge \frac{G_s-1}{1+e}=\frac{{\gamma }_{sub}}{{\gamma }_w}$

• OCR 한계값

  • $\text{OCR}\ge \frac{P_o-\Delta P}{P_o}$
  • $P_o={\gamma }_t{H}_1+{\gamma }_{sub}\frac{H}{2}$
  • $\Delta P={\gamma }_{t}H$

• 성토시 최종침하량 ★

  • $S=m_v\Delta PH$
  • $m_v=\frac{a_v}{1+e_o}$
  • $a_v=\frac{e_1-e_2}{P_2-P_1}$

• 압밀에 걸리는 시간 ★

  • $t_{60}=\frac{T_v{H}^2}{C_v}$

<압밀도>

• 압밀도 ★★
  • $U=1-\frac{\text{과잉공극수압}}{\text{정압력}}=1-\frac{u}{P}$
  • $u={\gamma }_{w}h$
  • $P={\gamma }_{w}H$
• 압밀도
  • $U=\frac{\Delta H_i}{\Delta H}\times 100\%$
  • 축조 6개월일 때 U=0.875
  • Sand drain 간 중심간격 : $\frac{1.13d}{2}=\frac{R_e}{2}\times n$
• 수직, 수평방향을 고려한 평균 압밀도 ★★
  • $U=\{1-(1-U_h)(1-U_v)\}\times 100\%$

다짐

• 다짐 시 두께의 감소량

  • $S=\frac{e_1-e_2}{1+e_1}H$

• 해머의 낙하고

  • $D=\alpha \sqrt{WH}$

• 다짐도

  • $R=\frac{{\gamma }_d}{{\gamma }_{dmax}}\times 100\%$
  • ${\gamma }_t=\frac{W}{V}$
  • ${\gamma }_d=\frac{{\gamma }_t}{1+w}$

얕은 기초

• Housel 평판재하시험 기초폭 결정 ★

  • $Q=Am+Pn$
  • $A$ : 평판의 면적
  • $P$ : 평판의 둘레길이

• 평판재하시험에서 기초 ★★★★★/★★

  • 점토지반의 극한지지력 : $q_u=q$ (재하판에 무관)
  • 점토지반의 침하량 : $S_F=S_P\times \frac{B_F}{B_P}$ (재하판 폭에 비례)
  • 사질토지반의 극한지지력 : $q_{u(F)}=q_{uP}\times \frac{B_F}{B_P}$ (재하판 폭에 비례)
  • 사질토지반의 침하량 : $S_F=S_P(\frac{2B_F}{B_F+B_P}{)}^2$ (재하판에 무관)

• 부분보상기초의 지지력파괴 안전율

  • $F_s=\frac{q_{u(net)}}{\frac{Q}{A}-\gamma D_f}$

• 직사각형 강성기초의 탄성침하량 ★

  • $S_i=qB\frac{1-{\mu }^2}{E}{\alpha }_r$

• Terzaghi 구형 기초 극한하중과 안전율 ★★★★★

  • 안전율 $F_s=\frac{Q_u}{Q_a}$
  • 편심거리 $e=\frac{M}{Q}$
  • 유효폭 $B^{\prime }=B-2e$
  • $d<B$인 경우 : ${\gamma }_1={\gamma }_{sub}+\frac{d}{B^{\prime }}({\gamma }_t-{\gamma }_{sub})$
  • $q_u=\alpha c{N}_c+\beta {\gamma }_{1}B{N}_r+{\gamma }_2{D}_f{N}_q$ ($\beta =15.87$)
  • 극한하중 $Q_u=q_{u}A=q_u{B}^{\prime }L$

• Terzaghi 정사각형(정방형) 기초의 극한지지력 ★★★★★/★★★★★

  • $q_u=\alpha c{N}_c+\beta {\gamma }_{1}B{N}_r+{\gamma }_2{D}_f{N}_q$ ($\alpha =1.3,\beta =0.4$)
  • 허용지지력 $q_a=\frac{q_u}{F_s}=\frac{P}{B^2}$
  • 지하수위가 기초 위에 있는 경우 : $q_u=\alpha c{N}_c+\beta {\gamma }_{sub}B{N}_r+{\gamma }_2{D}_f{N}_q$
  • 지하수위가 d<B 인 경우 : $q_u=\alpha c{N}_c+\beta {\gamma }_{sub}+\frac{d}{B}({\gamma }_t-{\gamma }_{sub})B{N}_r+{\gamma }_t{D}_f{N}_q$
  • 지하수위가 d$\ge$B인 경우 : $q_u=\alpha c{N}_c+\beta B{\gamma }_1{N}_r+{\gamma }_2{d}_f{N}_q$

• Terzaphi 직사각형 기초의 허용지지력

  • ($\alpha =1+0.3\frac{B}{L},\beta =0.5-0.1\frac{B}{L}$)

• Terzaghi 원통 기초(물탱크)의 극한지지력 ★

  • 극한지지력 $q_u=\alpha c{N}_c+\beta {\gamma }_{1}B{N}_r+{\gamma }_2{D}_f{N}_q$ ($\alpha =1.3,N_r=0,D_f=0$)
  • 허용지지력 $q_a=\frac{q_u}{F_s}$
  • 허용하중 $Q_a=q_{a}A=Q+(\frac{\pi d^2}{4}h){\gamma }_w$ (Q : 자중)

• Terzaghi 연속 기초의 지지력 ★★★★

  • $q_u=\alpha c{N}_c+\beta {\gamma }_{1}B{N}_r+{\gamma }_2{D}_f{N}_q$ ($\alpha =1,\beta =0.5$)

• 사다리꼴 복합 확대기초 ★★

  • $\frac{Q_{1}S}{Q_1+Q_2}=\frac{L}{3}\frac{2B_1+B_2}{B_1+B_2}-a$
  • $\frac{B_1+B_2}{2}L=\frac{Q_1+Q_2}{q_a}$

• 부마찰력 ★★

  • $R_{nf}=U{l}_c{f}_c=\pi d{l}_c\frac{q_u}{2}$ ($l_c$, : 관입길이, $q_u$ : 일축압축강도)

• 지반앵커의 정착장 ★★

  • 정착장 $L=\frac{T{F}_s}{\pi D\tau }$ ( $\tau$ : 주면마찰저항, D : 천공직경)
  • 앵커축력 $T=\frac{Pa}{\cos \alpha }$

• 지반앵커의 극한저항 ★★

  • $P_u=\pi dl\overline{{\sigma }_v}{K}_o\tan \varphi =\pi dl\overline{{\sigma }_v}(1-\sin \varphi )\tan \varphi$

• 기초지반의 장기허용 지지력 ★★

  • $q_a=q_t+\frac{1}{3}\gamma D_f{N}_q$
  • 허용지지력 $q_t$ : 항복강도 $q_y=\frac{P_y}{A}$, 극한강도 $q_u=\frac{P_u}{A}$ 중 작은 값

깊은 기초

• 말뚝의 극한지지력

  • $Q_u=Q_p+Q_s$
  • $Q_p=A_p{c}_u{N}_c^{\prime }$
  • $Q_s=\pi DL\alpha c_u$

• 정방형 콘크리트 말뚝의 극한지지력

  • 극한지지력 $q_u=q_p{A}_p+A_s{f}_s=q_p{A}_p+4BL{f}_s$
  • 선단지지력 $q_p=c{N}_c+{\gamma }_{sub}{D}_f{N}_q$

• Meyerhof 극한지지력, 허용지지력 ★★★★★/★★★

  • 극한지지력 $Q_u=40N_3{A}_p+\frac{1}{5}\bar{N}{A}_f$
  • $A_p=\frac{\pi d^2}{4}$
  • $A_d=\pi dl$
  • 허용지지력 $Q_a=\frac{Q_u}{\text{안전율}}$

• 말뚝에 작용하는 하중

  • $P_m=\frac{Q}{n}\pm \frac{M_{y}x}{\Sigma x^2}\pm \frac{M_{x}y}{\Sigma y^2}$

• RC Pile 최소지중깊이 ★

  • $Q_u=Q_p+Q_f=q_u{A}_p+f_s{A}_s=\pi r^2{q}_u+2\pi r{f}_{s}l$ ($f_s$ : 주면마찰력)

• 말뚝기초의 허용지지력 - converse-Labarre 공식 ★

  • $Q_{ag}=EN{R}_a$
  • $\varphi ={\tan }^{-1}(\frac{d}{S})$
  • $E=1-\varphi \{\frac{(n-1)m+(m-1)n}{90mn}\}$

• Hilley 허용지지력

  • $Q_u=\frac{W_h{h}_e}{S+\frac{1}{2}(C_1+C_2+C_3)}\frac{W_h+n^2{W}_P}{W_h+W_P}$
  • $Q_a=\frac{Q_u}{F_s}$

• 원형말뚝의 전주면마찰력 - $\alpha$방법

  • $Q_s=\Sigma \alpha c_u{P}_s\Delta L{A}_s=\Sigma f_i{A}_{si}$

• 무리말뚝 허용지지력 ★

  • 외말뚝 or 무리말뚝 여부 : $D_0>S$ : 무리말뚝 ($D_0=1.5\sqrt{rL}$)
  • 말뚝기초 전체 허용지지력 $Q_{ag}=EN{R}_a$ (E : 군항 효율, N : 말뚝 개수, $R_a$ : 외말뚝 본당 허용지지력)

1.3. 콘크리트

① 특성 ② 재료 ③ 배합설계 및 시공 ④ 특수 콘크리트 ⑤ 콘크리트 구조물의 보수, 보강 공법

• 온도균열 발생확률 144, 164 192

  • $I_{cr}=\frac{10}{R\Delta T_o}$
  • 이미 경화된 콘크리트 위에 콘크리트를 타설 할 경우 : R=0.6

• 콘크리트 배합강도 (131~141) 144

• 콘크리트 배합설계 (131~141), 142

  1. 잔골재율 & 단위수량 보정

• 콘크리트 현장배합설계 (141)

  • 단위수량
  • 단위 잔골재량
  • 단위 굵은골재량

• 단위수량 구하기 (131~141)

  1. 입도에 의한 조정
  2. 표면수에 의한 조정

• 잔골재율 S/a

  • 잔골재율 $S/a=\frac{V_s}{V_s+V_g}\times 100\%$
  • 단위 시멘트량 $C=\frac{W}{\text{W/C비}}$
  • 단위 굵은골재량 $G=\text{콘크리트의 단위중량}-(\text{단위수량}+\text{단위시멘트량}+\text{단위 잔골재량})$
  • 단위 굵은 골재량의 절대부피 $V_g=\frac{\text{단위 굵은골재량}}{\text{굵은골재의 밀도}\times 1000}$
  • 단위 잔골재량의 절대부피 $V_s=\frac{\text{단위 잔골재량}}{\text{잔골재의 밀도}\times 1000}$

1.4. 교량

① 구성 및 분류 ② 가설공법 ③ 내하력 평가방법 및 보수, 보강 공법

1.5. 터널

① 조사 및 암반 분류 ② 터널공법 ③ 발파개념 ④ 지보 및 보강 공법 ⑤ 콘크리트 라이닝 및 배수 ⑥ 터널계측 및 부대시설

1.6. 배수구조물

① 종류 및 특성 ② 시공방법

• 암거를 통한 단위길이당 배수량 ★★

  • $Q=\frac{4k{H}_0^2}{D}$ ($H_0$ : 최소깊이, D : 암거 매립간격)
  • (단위길이당 배수량의 단위 : cm3/sec/cm)

• Giesler 공식 : 암거낙차 ★★★

  • 유속 $V=20\sqrt{\frac{Dh}{L}}$

1.7. 도로 및 포장

① 도로의 계획 및 개념 ② 포장의 종류 및 특성 ③ 아스팔트 포장 ④ 콘크리트 포장 ⑤ 포장 유지 보수

• 최소곡선반경 ★★

  • $R=\frac{V^2}{127(f+i)}$ (i : 최소편구배)

• 보조기층 두께 $D_3$ ★

  • 포장 두께지수 $\text{SN}=a_1{D}_1+a_2{D}_2+a_3{D}_3$

• 설계 CBR ★★★★★/★★★★

  • $\text{설계 CBR}=\text{평균 CBR}-\frac{{\text{CBR}}_{max}}{{\text{CBR}}_{min}}$
  • $\text{평균 CBR}=\frac{\Sigma \text{CBR}}{n}$

• 도로 평판재하시험에서의 지지력계수

  • $K_{30}=\frac{\text{하중강도(q)}}{\text{침하량(y)}}$
  • $K_{75}=\frac{K_{30}}{2.2}$

• 동결지수

  • $F=\text{영하온도}(\theta )\times \text{지속일수}(t)$

1.8. 옹벽, 사면, 흙막이

토압

• 전 주동토압 ★★★★

  • 배수구가 없을 경우 : $P_A=\frac{1}{2}{\gamma }_{sub}{H}^2{C}_a+\frac{1}{2}{\gamma }_w{H}^2$
  • 배수구를 경사지게 설치했을 경우 : $P_A=\frac{1}{2}{\gamma }_{sat}{H}^2{C}_a$

• 등분포하중이 발생할 경우

  • $P_A=P_{a1}+P_{a2}=\frac{1}{2}\gamma H^2{K}_A+qH{K}_A$

• 표류벽에 가해지는 전 주동토압

  • $P_A=\frac{1}{2}{\gamma }_1{H}_1^2{K}_{a1}+{\gamma }_1{H}_1{H}_2{K}_{a2}+\frac{1}{2}{\gamma }_{sub}{H}_2^2{K}_{a2}+\frac{1}{2}{\gamma }_w{H}_2^2-2c{H}_2\sqrt{K_{a2}}$

• 지표면과 지하수위가 같을 경우

  • $P_A=P_a+P_w=\frac{1}{2}{\gamma }_{sub}{H}^2{K}_A+\frac{1}{2}{\gamma }_w{H}^2$

• 인장균열이 발생한 경우 전 주동토압 ★★★★

  • $P_A=\frac{1}{2}\gamma (H-z_0{)}^2{K}_A+\gamma z_0(H-z_0)K_A$
  • 인장균열 깊이 $z_0=\frac{2c}{{\gamma }_t}\tan (45^{\circ }+\frac{\varphi }{2})$
  • $K_A={\tan }^2(45^{\circ }-\frac{\varphi }{2})$

• 전도에 대한 안정검토 - Rankine ★★★★★/★★

  • $F_s=\frac{Wb+P_{v}E}{P_{A}y}$ (수동토압일 경우 $P_v=0$)
  • $b=\frac{\Sigma W_i{y}_i}{W}$

• 활동에 대한 안정검토 ★

  • $F_s=\frac{(W+P_V)\mu +cB}{P_H}$

• 옹벽의 안전율 ★★★

  • 주동토압 : $P_A=\frac{1}{2}{K}_a{z}^2{\gamma }_t$
  • 콘크리트의 총중량 : $W=BH{\gamma }_c$
  • 전도에 대한 안전율 : $F_s=\frac{M_r}{M_d}=\frac{W\frac{B}{2}}{P_A\frac{H}{3}}$
  • 활동에 대한 안전율 : $F_s=\frac{Q\tan \varphi }{P_A}$
  • $e=\frac{B}{2}=\frac{W\frac{B}{2}-P_A\frac{H}{3}}{W}$
  • ${\sigma }_{max}=\frac{W}{B}(1=\frac{6}{B})$
  • 지지력에 대한 안전율 : $F_s=\frac{{\sigma }_a}{{\sigma }_{max}}$

• 지진토압의 작용위치 ★

  • 합력위치 $\bar{Z}=\frac{(0.6H)(\Delta P_{AC})+\frac{H}{3}(P_A)}{P_{AC}}$

• 정지토압계수의 토압분포도

  • 정지토압계수 $K_o=1-\sin \varphi$

사면안정

<무한사면>

• 지하수위와 지표면이 일치한 경우 ★★★★

  • $F_s=\frac{c^{\prime }}{{\gamma }_{sat}Z\cos \beta \sin \beta }+\frac{{\gamma }_{sub}}{{\gamma }_{sat}}\frac{\tan \varphi }{\tan i}$

• 지하수위가 파괴면 아래에 있는 경우 ★★

  • $F_s=\frac{c^{\prime }}{{\gamma }_{t}Z\cos i\sin i}+\frac{\tan \varphi }{\tan i}$

• Culmann 유한사면 ★

  • 사면의 임계높이 $H_c=\frac{4c}{{\gamma }_t}[\frac{\sin \beta \cos \varphi }{1-\cos (\beta -\varphi )}]$
  • $F_s=F_c=F_{\varphi }$에서 $F_c=\frac{C}{C_d}$
  • $F_{\varphi }=\frac{\tan \varphi }{\tan {\varphi }_d}$
  • $H=\frac{4C_d}{\gamma }[\frac{\sin \beta \cos {\varphi }_d}{1-\cos (\beta -{\varphi }_d)}]$

• 쐐기 활동 안전율 ★★

  • $F=\frac{cL+W\cos \theta \tan \varphi }{W\sin \theta }$

• 사면 복합활동 파괴면에 대한 안전율 ★★

  • $F_s=\frac{cL+W\tan \varphi +P_p}{P_a}$
  • $P_a=\frac{\gamma H^2}{2}{\tan }^2(45^{\circ }-\frac{\varphi }{2})$
  • $P_p=\frac{\gamma H^2}{2}{\tan }^2(45^{\circ }+\frac{\varphi }{2})$

• 사면의 인장균열, 수압 작용할 때

  • $F_s=\frac{c_u{L}_{a}r}{P_a+P_{w}x}$
  • 인장균열 깊이 $z_c=\frac{2c_u}{{\gamma }_t}$
  • 사면부분 무게 $W=A{\gamma }_t$
  • $P_a=Wd$
  • 호의 길이 $L_a=2\pi r\theta$
  • 수압 $P_w=\frac{1}{2}{\gamma }_w{z}_c^2$
  • $x=\text{O부터 인장균열까지 높이}+\frac{2}{3}{z}_c$

1.9. 하천, 댐 및 항만

① 하천공사의 종류 및 특성 ② 댐공사의 종류 및 특성 ③ 항만공사의 종류 및 특성 ④ 준설 및 매립

• 방파제의 활동에 대한 안전율 ★★★
  • $F_s=\frac{fW}{P_h}$
  • 파압 $P=1.5w^{\prime }H$
  • 수평력 $P_h=P\times \text{케이슨 높이(파고 포함)}$
  • 연직력 $W=\text{케이슨의 자중}-\text{케이슨의 부력}$

2. 토목시공에 따른 공사 공정 및 품질관리

2.1. 공사 및 공정관리

① 공사 관리 ② 공정관리 개요 ③ 공정계획 ④ 최적공기 산출

• (PERT기법) 공정 기대치(기대 소요일수) ★★★★★/★★

  • $t_e=\frac{t_0+4t_m+t_p}{6}$ ($t_p$, : 낙관치, $t_m$ : 정상치, $t_p$ : 비관치)
  • 분산 ${\Sigma }^2=(\frac{b-a}{6}{)}^2$

• 변동계수

  • 변동계수 $C_v=\frac{\sigma }{\bar{x}}$
  • 표준편차 $\sigma =\sqrt{\frac{S}{n-1}}$
  • 편차의 제곱합 $S$

• 공정능력지수

  • $C_p=\frac{\bar{x}-SL}{3\sigma }$

2.2. 품질관리

① 품질관리의 개념 ② 품질관리의 절차 및 방법

• UCL, LCL

3. 도면 검토 및 물량산출

3.1. 도면기본 검토

① 도면 지시 내용 파악 ② 도면 오류, 누락 확인

3.2. 물량산출

① 토공량 산출 ② 거푸집량 산출 ③ 콘크리트량 산출 ④ 철근량 산출

기타

• 수문곡선 유출 깊이
  • $\text{h(유출깊이)}=\frac{V(총유출량)}{A(유역면적)}$
  • 수문곡선에서는 면적이 곧 유출량